우주의 크기와 별의 수, 역사의 길이를 생각할 때 지구 외 문명(Extra Terrestrial Civilization, 이하 ETC)이 존재하지 않는 것은 이상하다. 그러나 지구상에서 이제껏 ETC는 목격되지 않았다.
페르미는 이 화제를 동료들에게 자주 던지면서 "다들 어디에 있는 거지?" 하고 물었다고 한다. 이 패러독스를 페르미 패러독스라고 한다. 이 ETC의 존재확률에 관해서는 전형적인 페르미 추정을 응용할 수 있는 과제다. 참고로 미국의 천문학자 프랭크 드레이크 공식'을 유도해냈다.
드레이크 방정식 : N = R X fp X ne X fl X fi Xfc X L
N: 은하계에서 통신할 수 있는 ETC의 수
R: 은하계에서 1년에 별이 탄생할 확률
fp : 행성을 가진 항성의 확률
ne : 행성을 가진 항성 가운데 생명이 유지할 수 있는 환경을 가진 행성의 수
fl : 생명을 유지할 수 있는 행성 가운데 실제로 생명이 있을 확률
fi : 그 행성 가운데 생명이 지적인 생명체로 발전(진화)할 확률
fc : 그 가운데 항성 간 통신을 할 수 있는 문화가 발달할 확률
L : 그런 문화가 통신을 할 기간의 길이
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