사행산업(행운을 바라는 사람들의 마음을 이용한 산업) 이라고 하는군... 그 중에 로또 복권은 특별히 많은 돈을 요하지 않고 가장 인식이 좋은(?) 분야라 투자를 시작했다. 그래서 프로그램도 개발했는데, 알고리즘을 다시 세워야 겠다는 생각뿐이 안 든다. 왜?? 오늘 번호 때문이다. 35이상의 숫자들만이 나왔다. 내가 구현한 프로그램은 고른 분포인데, 오늘과 같은 번호라면, 당첨될 확률이 0이다. 고른 분포가 아닌 정말 정말 임의의 숫자로만 구성되어 나온다면 하나 마나 한 것이기 때문이다. 음, 200회까지 197, 198, 199, 200 네번 남았다. 4주니까, 딱 9월까지이군.... 200회까지만 하고, 깨끗하게 물러설 것이다. 열심히 일하는 사람에게 행운이 따르지, 나 같은 백수에게는 허황된 공상만을 심어줄 뿐이다. 열심히 일하면 그런 생각을 안 하게 될 것이라 믿는다. 지금도 잘 하고 있다. 오늘 축구도 봐라. 설기현처럼 열심히 뛰어 다녀야 골이 나오지, 조재진처럼 문 앞에서 있어봤자, 프리킥 유도밖에는 안 된다. 물론 이번에 언급한 것은 그냥 포지션의 문제이다. 선수 자체를 탓하는 것이 아니다. 작전상의 포지션일 뿐이다. 나의 포지션은 아직 뛰는 위치가 아니다. 그럼 뭐야... 아직 후보다. 지금 난 좀더 내공을 쌓아야 한다. 10월부터는 내가 답답해서 돈 벌러 나간다... 정부는 사행산업으로 서민 돈을 울거 먹고, 그 돈으로 공무원들을 먹여살리는 구나. 나도 어서 공무원 대열에 껴야지... 대세를 타야지. 혼자서는 아무것도 할 수 없다. 자, 200회.. 아직 네번이나 남았다. 내가 만든 프로그램으로 한 번 찍어보자!(당첨되면 바로 판다.. 한 1000원 정도에...) * 박영식님에 의해서 게시물 복사되었습니다 (2007-06-09 01:29)"
[수학] x^2-2x가 역함수를 갖는 조건
[원문보기]
1대 1 대응이 되는 조건은 x가 1보다 크거나 같기만 하면 된다.
그런데, 정의역과 치역이 같다는 조건이 붙기 때문데, f(x)=x^2-2x에서 y를 x로 놓고,
x=x^2-2x로 하여 정리하면 x^2-3x=0 -> x(x-3)=0 이되어, x는 3이나, 0보다 커야 하는 조건을 얻는데,
전제어서 x>=이므로 3보다 커야된다는 결론은 얻을 수 있다. 그런데, 사실 이런 수식보다는 그래프적으로
y=x축의 최우측 교점의 값이 x=3을 통해 눈으로 확인하는게 더 낫다
아래는 모르는 사람의 답변이다.
http://todayhumor.dreamwiz.com/board/view.php?table=humorbest&no=250125&page=1&keyfield=&keyword=&sb=
사람들이 답변을 달았는데, 눈팅만 하는 오유 유저로서
잘못된 답변들이 푸르딩딩한 상태로 있는 것 같아서 제대로 된
답변을 올려드리고자 글을 씁니다.
위의 a가 3인 이유는 크게 두가지입니다.
첫째, A--->A라는 함수라는 사실로부터 f(a)>=a인 부등식이 성립해야 한다는 것입니다.
f(a)=a^2-2a이므로, a^2-2a>=a, 따라서 a^2-3a>=0 이어야 합니다. 이조건을
생각하면 a>=3 또는 a<=0 입니다.
둘째, f가 역함수를 갖는다는 사실로부터 f가 일대일함수라는 것을 알 수 있습니다.
f가 일대일함수라는 조건과 f(x)=(x-1)^2-1 이라는 식으로부터 A라는 집합은
{x|x>=1} 집합의 부분집합이라는 것을 알 수 있습니다.
두가지 조건을 종합하면, a>=3 이어야 하고, 이 경우 x=a일 때 최소값 f(a)를 갖습니다.
엄밀하게 말하면, 이 문제는 a가 3이상인 모든 수는 다 됩니다. 왜냐하면 함수를 말할 때
A-->A의 함수라는 말은 A가 공역이라는 뜻이지 치역이라는 뜻이 아니기 때문입니다. 만약
A가 치역이라면, 최소값이 a와 같아져야 하므로, a^2-2a=a에서, a=0 또는 a=3. 결국
모든 조건을 만족하는 답은 a=3이라는 결론에 도달합니다.
위에서 언급들 하신 허수와 자연수는 이 문제와 큰 관련은 없으며 핵심적인 아이디어는
제가 언급한 두가지 조건 때문입니다. 이상 수학과 대학원생의 대답이었습니다.
그런데, 정의역과 치역이 같다는 조건이 붙기 때문데, f(x)=x^2-2x에서 y를 x로 놓고,
x=x^2-2x로 하여 정리하면 x^2-3x=0 -> x(x-3)=0 이되어, x는 3이나, 0보다 커야 하는 조건을 얻는데,
전제어서 x>=이므로 3보다 커야된다는 결론은 얻을 수 있다. 그런데, 사실 이런 수식보다는 그래프적으로
y=x축의 최우측 교점의 값이 x=3을 통해 눈으로 확인하는게 더 낫다
아래는 모르는 사람의 답변이다.
http://todayhumor.dreamwiz.com/board/view.php?table=humorbest&no=250125&page=1&keyfield=&keyword=&sb=
사람들이 답변을 달았는데, 눈팅만 하는 오유 유저로서
잘못된 답변들이 푸르딩딩한 상태로 있는 것 같아서 제대로 된
답변을 올려드리고자 글을 씁니다.
위의 a가 3인 이유는 크게 두가지입니다.
첫째, A--->A라는 함수라는 사실로부터 f(a)>=a인 부등식이 성립해야 한다는 것입니다.
f(a)=a^2-2a이므로, a^2-2a>=a, 따라서 a^2-3a>=0 이어야 합니다. 이조건을
생각하면 a>=3 또는 a<=0 입니다.
둘째, f가 역함수를 갖는다는 사실로부터 f가 일대일함수라는 것을 알 수 있습니다.
f가 일대일함수라는 조건과 f(x)=(x-1)^2-1 이라는 식으로부터 A라는 집합은
{x|x>=1} 집합의 부분집합이라는 것을 알 수 있습니다.
두가지 조건을 종합하면, a>=3 이어야 하고, 이 경우 x=a일 때 최소값 f(a)를 갖습니다.
엄밀하게 말하면, 이 문제는 a가 3이상인 모든 수는 다 됩니다. 왜냐하면 함수를 말할 때
A-->A의 함수라는 말은 A가 공역이라는 뜻이지 치역이라는 뜻이 아니기 때문입니다. 만약
A가 치역이라면, 최소값이 a와 같아져야 하므로, a^2-2a=a에서, a=0 또는 a=3. 결국
모든 조건을 만족하는 답은 a=3이라는 결론에 도달합니다.
위에서 언급들 하신 허수와 자연수는 이 문제와 큰 관련은 없으며 핵심적인 아이디어는
제가 언급한 두가지 조건 때문입니다. 이상 수학과 대학원생의 대답이었습니다.
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