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[이론] 내쉬평형(존 내쉬)

박영식2007.02.12 19:26조회 수 980댓글 0

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'내쉬평형'(경제학이론)을 통해 우리가 어떤 기준을 만들어 이성을 차지하기 위한 경쟁을 한다고 설명하고 있다. 이것은 '게임이론'과 같이 설명되어 있는데, 다음과 같다.(필자는 이 이론때문에 '메이팅 마인드'를 읽게 되었고, 여기서 다룬 예들은 매우 흥미롭다.) =================================================================================================================== '평형선택을 이해하려면 우선 평형과 게임이로에 대한 약간의 이해가 필요하다. 게임이론은 어떤 행동의 결과가 참여자 자신의 행동뿐 아니라 다른 참여자의 행동에 의해서도 결정되는 상황에서의 전략적 의사결정을 연구하는 데 이용되는 수학이론이다. '게임'이란 상대가 좋아할 전략을 미리 예측하여 내 전략을 선택할 인센티브가 있는 사회적 상황을 말한다. 여기서 상대방의 전략 역시 내 전략을 예측하여 이루어질 것이다. 이것은 무한소급처럼 들린다. 나는 상대의 예측을 예측하는데, 상대의 예측은 내 예측을 예측한 것이고, 이때 내 예측 역시 상대의 예측을 예측하여 예측한 것이고..., 하는 식으로 끝없이 소급되는 것이다. 이렇게 빠져나올 수 없는 진창에 빠진 듯한 게임에서 게임이론은 어떻게 인간의 행동을 예측할 수 있을까? 1950년 무렵에 경제학자 존 내쉬는 '평형(지금의 내쉬평형으로 불린다)'이라는 개념을 전개시킴으로써 '고르디오스의 매듭'을 끊었다. 평형이란 각 경기자들의 전략이 변하지 않고 유지되는 상태다. 그 상태에서는 어떤 경기자도 현재 상대방이 취하고 있는 전략을 고려하여 다른 전략으로 전환할 인센티브가 없다. 평형은 모든 경지자들이 자신의 전략을 고수하게 만든다. 평형 개념은 현대 게임이론의 토대며, 더 나아가 현대 경제학, 기업전략, 군사전략에도 널리 이용되고 있다. 존 내쉬는 평형이론으로 1994년 노벨 경제학상을 받았다. - 중략 - 이 예에서 평형 선택 문제는 합리적 논리가 아니라 역사의 우연에 의해 해결된다. 종들이 구애라는 게임에서 다른 평형이 아닌 하필 이 평형을 채택하도록 진화한다면, 진화상의 우연이 역사의 우연을 대신할 수 있다. 이 과정은 컴퓨터로 쉽게 시뮬레이션해 볼 수 있다. 브라이언 스컴스는 1997년에 출판된 뛰어난 저서 《사회계약의 진화》에서 이 시뮬레이션을 소개했다. 현실의 생물진화에서도 틀림없이 이와 동일한 평형 선택 과정이 늘 일어나고 있다. 동물들 사이의 상호작용은 대부분 전략의 관점에서 해석될 수 있으며, 따라서 게임이론을 이용해 모델화할 수 있다. 하지만 현실의 게임들은 대부분 참으로 복잡하며, 따라서 엄청난 수의 평형이 존재한다. 운전 게임에서와 같은 세 개의 평형(우측통행, 좌측통행, 반반)이 아니라, 수백 개 혹은 수천 개의 평형이 있을 수 있다. 많은 수의 평형이 존대하는 현실의  게임에서 평형 선택 과정은 행동을 이해하고 예측하는 데 절대적으로 중요해 진다. =================================================================================================================== 위의 내용을 보면 '평형'되고 있다면 그사람의 전략을 예측할 수 있기 때문에 승리 가능성이 높아진다는 것을 추측해 볼 수 있다. 물론 이것만으로는 충분히 이해하기 어렵긴 하다. 아무튼 영화 '뷰티풀 마인드'를 보면 예쁜 여자가 등장하면서 이 이론과 조금은 관련되 언급을 하는 것 같기도 하다. 아무튼 구애법에서의 평형의 예로 '공작의 꼬리', '인간의 과시행위'를 들었다. 그리고 조금 더 진도를 나아가다 보면, 자선과 팁에 대해 말하면서 '과시행위'를 뒷받침한다. 이것은 여자를 꼬시기 위해 돈을 쓰는 일!!(이것도 이성교제의 평형으로 보면 좋다) 이것에 이를 수 있도록 도와준다. * 박영식님에 의해서 게시물 복사되었습니다 (2007-06-09 01:29)"

박영식 (비회원)
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[visual c] precompiled header error 처리

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Visual Studio 2010 beta 2를 설치했는데, C를 위한 프로젝트 생성 메뉴가 없어서 C++로 생성했다.


Error 1 error C1859: 'Debugtest3.pch' unexpected precompiled header error, simply rerunning the compiler might fix this problem c:userskistidocumentsvisual studio 2010projectstest3test3test3.cpp 4 1 test3

 
위와 같은 error가 발생하면, Project의 properties에서 C/C++ Precompiled Headers 옵션을 Not Using Precompiled Headers로 바꿔준다.


역시 C는 잘 지원되긴 하지만, 뭔가 걸리적 거리는 설정이 있다. MS 녀석들... ㅋㅋ

[수학] 나의 생년월일은 소수로 되어있다.

[원문보기]
83, 7, 13 은 소수이다.
1983은 물론 소수가 아니다. 830713도 소수는 아니다.

"무한 공간의 왕"이란 책을 읽다가 문득 떠오른 것이다. 평소 수학에 관심이 많았으나, 이제야 이를 발견하다니 늦은 듯 하다.
도널드 콕세터라는 수학자를 알게되어 기쁘다.
그런데, 그 책의 "whitout geometry life is pointless"가 렌터카 광고 카피로 쓰인 이유는 아직도 모르겠다.

네이버 안부게시판에 이재율님이 4색정리와 페르마의 마지막정리를 증명한 논문에 대해 언급했는데, 이해할 수 없다. 시간이 해결해 주려나?

[상장] 다독자선정

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평소 도서관을 성실이 이용하였다.

[킷캣] 안드로이드는 SD 카드 접근을 불허한다.

[원문보기]

허니콤, ICS 때 부터 외장 SD 카드에 대한 엑세스를 허용하지 않았다고 한다.


그런데, 국내 제조사들은 이를 무시하고, SD 카드를 마음대로 사용할 수 있게 허용해 어플들이 자유롭게 개발되었다.


하지만, 지금은 안드로이드의 정책에 의해 SD 카드 사용 권한을 변경할 경우 판매를 할 수 없도록 했다고 한다.


킷캣이 전환점인데, 삼성도 이를 따르고 있다고 한다.


완전히 사용 못 하는 건 아니고, 외부 메모리카드의 제한된 영역(어플 전용 영역)에 대한 엑세스는 가능하나, 파일 탐색기 처럼 전체를 접근하는 건 허용되지 않는다고 한다.


어플에서는 정책과 제공하는 메서드를 이용해 개발하면 되겠지만, 한쪽에서는 큰 문제가 될 수 있다.


SD카드 관리 전용 앱과 OTG.


OTG는 손쉽게 이용할 수 있는 스마트 폰용 메모리라 할 수 있는데, 외부 메모리로 인식되므로 이를 사용할 수 없다는 것이다.


아직은 많이 퍼지지 않은 것 같은데, OTG를 사용하지 못할 수도 있다. 구글이 구글 클라우드를 이용하도록 하려는 정책이라하는데, 정확한 건 알 수 없다.


왜 그랬을까?


http://open2world.tistory.com/301


http://googledevkr.blogspot.kr/2014/01/no-writing-to-secondary-storage.html


안드로이드 킷캣 부터는 어플리케이션에 특화된 디렉토리의 경우에는 권한 요청 없이 자유롭게 파일을 읽고 쓸 수 있도록 허용하는 동시에 그 외 다른 경로에는 파일을 쓸 수 없도록 제한되었습니다. 앱은 자신에게 할당된 디렉토리를 활용하여 데이터를 저장할 수 있고, 이와 동시에 시스템은 앱이 삭제될 때 앱과 연관있는 파일을 판단하고 이를 모두 삭제할 수 있게 되었습니다.


라고도 하는데, 어떤 파급을 줄지는 지켜봐야 할 것이다.

[codility] 비도 오고 더럽게 우울하다(4월 19일 글 복구)

[원문보기]

문제 풀이 환경을 제공하는 사이트로 codility를 알게되었다.


개구리가 우는 이유는 청개구리가 비오는 곳에 그들을 묻어서 라고 하던가?


첫번째 문제는 뛸 수 있는 거리(D)가 정해져 있고, 시작거리(X)에서 출발할 때, 몇 번(R) 되어야 종료거리(Y)를 넘을 수 있는가를 묻는다.


영어로 되어 있어서 잘 이해가 가지 않아, 역시 PHP 로 걍 해보다가 답을 보았다.


C언어로 된 답은 그리 간결하지 않다. 이를 PHP로 바꿔서 했더니, 정수가 안 나온다고 해서, 리턴 값을 보니, 2.5다.


C언어에는 타입이 정해져 있어서, 자동 반올림(? 올림일 가능성이 제기됨)되어 정수로 리턴해 줘서 문제가 없었던 듯.


암튼 PHP 로 고치면 아래와 같다.


function solution($X, $Y, $D) {

     $r=0;


        if($Y>$X)

        {   

            $r=($Y-$X)/$D;

            $r=floor($r);

            if(($X+($r*$D)) < $Y)

                $r++;

        }


        return intval(floor($r));

}


먼저 도달해야하는 곳(Y)이 시작점(X) 보다 뒤에 있는지 확인하고, 몇 번 뛰어야 하는지 계산한다.


예제 케이스를 넣어보면 첫번째 R은 2.5이다.

두번째 조건문은 85<80 이므로 거짓이어서 반올림 값만 적용되어 3이 나온다.


두번째 조건문이 왜 필요할까?

그건 첫번째 R에서 동일한 숫자가 나오면 ROAD를 벗어나는게 아닌, 걸치기(?) 때문이다.(글을 정리하면서 이해하게 되었다.)


그런 예라면, 시작 점(X)이 5라고 한 값을 보자.


첫번째 값은 2.666666 이고, 두번째 조건문이 80.0000001 이라 영향을 안 줄 듯.


윽... 이상하다. 두번째 조건문을 주석처리하고 테스트 케이스를 바꿔도 답이 맞는다.


그건 아니고, 테스트 케이스 값이 무엇이다만 리턴하는 듯.


그래서 처음에는 round인 줄 알았는데, 이러면 안 된다. 그래서 floor로 고쳤다.


제출 결과 어떤 테스트 케이스를 넣었는지는 모르겠지만, 통과했다.


나도 그 선을 넘고 싶다. 그런데, 세상은 올림과 반올림은 인정하지 않고, 버림아니면, 마이너스 밖에 없겠지.


https://codility.com/demo/results/demoTZD8DM-38J/


테스트 케이스의 답만 리턴할 것이 아니라, 가부 여부도 알려줘야 한다고 생각한다.


두번째 문제도 풀었다. 처음에는 바보 같이 존재하는 숫자를 순차대로 찾아서 배열에서 소거하려 했는데, 이게 아닌 연속되는 자연수의 합 원리를 이용하면 되는 거였다. 배열 총합을 빠진 숫자까지의 수열 합에서 빼면 누락된 수가 나온다.

https://codility.com/demo/results/demoNF4Q3B-A48/


3번 문제는 특정 부분을 잘랐을 때, 좌측부분의 합과 우측부분의 합의 차를 구하는 문제이다. 어려운 문제는 아닌데, 문제가 이해가 안 가서 이제야 적어놓는다.

[qt] qt 프로그래밍을 배우기 시작했다.

[원문보기]

 qt creator는 apt-get으로 설치가 안 된다.(2010년 2월 10일 기준)

http://qt.nokia.com/downloads 에서 LGPL을 누르고, 각 OS에 맞는 설치 파일을 다운로드한다.

Ubutu 8.4에서는 일반 linux 파일을 받아서, 실행권한 주고(설명에 나온대로) 따라하면 된다.


기타 라이브러리는 시냅틱 관리자나 

$ sudo apt-get install libqt4-core
$ sudo apt-get install libqt4-debug
$ sudo apt-get install libqt4-dev
$ sudo apt-get install libqt4-gui
$ sudo apt-get install qt4-designer
$ sudo apt-get install qt4-dev-tools
$ sudo apt-get install qt4-doc


위의 명령어를 입력하면 된다.

[visio] 순서도-dijstra 알고리즘

[원문보기]
변수 초기화 과정은 없다.

- visio는 순서도 및 여러 프로젝트 설계에 관한 일정, 조직도 등을 쉽게 표현할 수 있는 툴이다."

[accept] Visualization and Structure Analysis for Efficient XML Design

[원문보기]
해외 컨퍼런스에 제출한 논문의 Acceptance가 왔다.

컨퍼런스의 수준이 어느 정도인지 모르겠지만, 상당히 축하할만한 일이다!

[논문] IEEE Xplore에서 검색되는 논문

[원문보기]

Visualization and structure analysis for efficient XML
 
.Pak, Yeongsik ; Kim, Byunggi ;
School of Computing, Soongsil University, Seoul, Korea


This paper appears in:  Electronics and Information Engineering (ICEIE), 2010 International Conference On
Issue Date :  1-3 Aug. 2010
Volume :  1
On page(s): V1-44 - V1-49
Location: Kyoto, Japan
Print ISBN: 978-1-4244-7679-4
Digital Object Identifier :  10.1109/ICEIE.2010.5559835
Date of Current Version :   02 9월 2010

Abstract
XML is extensible data format and used in various areas. Thus it is proposed by independent criteria and updated frequently. But structures designed without explicit guidelines decrease dependencies in the future extension and efficiencies of parsing program. In this paper we study general structure and suggest direction for designs of efficient structures based on the relation between parsing time and complexity. We use parser for structure analysis, and propose visualization method using Cascade Style Sheet (CSS). Proposed method will provide structure analysis function for XML format designing continuously, and identify efficient structures.
http://ieeexplore.ieee.org/search/searchresult.jsp?searchWithin=Authors:.QT.Pak, Yeongsik.QT.&newsearch=partialPref

[리뷰] 1000 달성

[원문보기]
 기록된 리뷰의 수가 1000을 기록했다.

2006년 9월 8일부터 2010년 4월 17일. 기록에 의한 것이고, 누락된 것도 있으니, 4월 8일로 치면, 4년 7개월, 55개월이고, 날짜로는 1310일 정도 된다. 네이버 리뷰 작성 체계가 바뀌면서 다른데로 옮길까 하는데, 끌리는데가 없다. 좀 더 찾아봐야 할 듯.
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