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[이론] 내쉬평형(존 내쉬)

박영식2007.02.12 19:26조회 수 980댓글 0

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'내쉬평형'(경제학이론)을 통해 우리가 어떤 기준을 만들어 이성을 차지하기 위한 경쟁을 한다고 설명하고 있다. 이것은 '게임이론'과 같이 설명되어 있는데, 다음과 같다.(필자는 이 이론때문에 '메이팅 마인드'를 읽게 되었고, 여기서 다룬 예들은 매우 흥미롭다.) =================================================================================================================== '평형선택을 이해하려면 우선 평형과 게임이로에 대한 약간의 이해가 필요하다. 게임이론은 어떤 행동의 결과가 참여자 자신의 행동뿐 아니라 다른 참여자의 행동에 의해서도 결정되는 상황에서의 전략적 의사결정을 연구하는 데 이용되는 수학이론이다. '게임'이란 상대가 좋아할 전략을 미리 예측하여 내 전략을 선택할 인센티브가 있는 사회적 상황을 말한다. 여기서 상대방의 전략 역시 내 전략을 예측하여 이루어질 것이다. 이것은 무한소급처럼 들린다. 나는 상대의 예측을 예측하는데, 상대의 예측은 내 예측을 예측한 것이고, 이때 내 예측 역시 상대의 예측을 예측하여 예측한 것이고..., 하는 식으로 끝없이 소급되는 것이다. 이렇게 빠져나올 수 없는 진창에 빠진 듯한 게임에서 게임이론은 어떻게 인간의 행동을 예측할 수 있을까? 1950년 무렵에 경제학자 존 내쉬는 '평형(지금의 내쉬평형으로 불린다)'이라는 개념을 전개시킴으로써 '고르디오스의 매듭'을 끊었다. 평형이란 각 경기자들의 전략이 변하지 않고 유지되는 상태다. 그 상태에서는 어떤 경기자도 현재 상대방이 취하고 있는 전략을 고려하여 다른 전략으로 전환할 인센티브가 없다. 평형은 모든 경지자들이 자신의 전략을 고수하게 만든다. 평형 개념은 현대 게임이론의 토대며, 더 나아가 현대 경제학, 기업전략, 군사전략에도 널리 이용되고 있다. 존 내쉬는 평형이론으로 1994년 노벨 경제학상을 받았다. - 중략 - 이 예에서 평형 선택 문제는 합리적 논리가 아니라 역사의 우연에 의해 해결된다. 종들이 구애라는 게임에서 다른 평형이 아닌 하필 이 평형을 채택하도록 진화한다면, 진화상의 우연이 역사의 우연을 대신할 수 있다. 이 과정은 컴퓨터로 쉽게 시뮬레이션해 볼 수 있다. 브라이언 스컴스는 1997년에 출판된 뛰어난 저서 《사회계약의 진화》에서 이 시뮬레이션을 소개했다. 현실의 생물진화에서도 틀림없이 이와 동일한 평형 선택 과정이 늘 일어나고 있다. 동물들 사이의 상호작용은 대부분 전략의 관점에서 해석될 수 있으며, 따라서 게임이론을 이용해 모델화할 수 있다. 하지만 현실의 게임들은 대부분 참으로 복잡하며, 따라서 엄청난 수의 평형이 존재한다. 운전 게임에서와 같은 세 개의 평형(우측통행, 좌측통행, 반반)이 아니라, 수백 개 혹은 수천 개의 평형이 있을 수 있다. 많은 수의 평형이 존대하는 현실의  게임에서 평형 선택 과정은 행동을 이해하고 예측하는 데 절대적으로 중요해 진다. =================================================================================================================== 위의 내용을 보면 '평형'되고 있다면 그사람의 전략을 예측할 수 있기 때문에 승리 가능성이 높아진다는 것을 추측해 볼 수 있다. 물론 이것만으로는 충분히 이해하기 어렵긴 하다. 아무튼 영화 '뷰티풀 마인드'를 보면 예쁜 여자가 등장하면서 이 이론과 조금은 관련되 언급을 하는 것 같기도 하다. 아무튼 구애법에서의 평형의 예로 '공작의 꼬리', '인간의 과시행위'를 들었다. 그리고 조금 더 진도를 나아가다 보면, 자선과 팁에 대해 말하면서 '과시행위'를 뒷받침한다. 이것은 여자를 꼬시기 위해 돈을 쓰는 일!!(이것도 이성교제의 평형으로 보면 좋다) 이것에 이를 수 있도록 도와준다. * 박영식님에 의해서 게시물 복사되었습니다 (2007-06-09 01:29)"

박영식 (비회원)
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[선정] NDSL 한줄 카피 공모전

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사실 일주일 정도 고심했다.

[수학] x^2-2x가 역함수를 갖는 조건

[원문보기]
1대 1 대응이 되는 조건은 x가 1보다 크거나 같기만 하면 된다.
그런데, 정의역과 치역이 같다는 조건이 붙기 때문데, f(x)=x^2-2x에서 y를 x로 놓고,
x=x^2-2x로 하여 정리하면 x^2-3x=0 -> x(x-3)=0 이되어, x는 3이나, 0보다 커야 하는 조건을 얻는데,
전제어서 x>=이므로 3보다 커야된다는 결론은 얻을 수 있다. 그런데, 사실 이런 수식보다는 그래프적으로
y=x축의 최우측 교점의 값이 x=3을 통해 눈으로 확인하는게 더 낫다

아래는 모르는 사람의 답변이다.

http://todayhumor.dreamwiz.com/board/view.php?table=humorbest&no=250125&page=1&keyfield=&keyword=&sb=
사람들이 답변을 달았는데, 눈팅만 하는 오유 유저로서
잘못된 답변들이 푸르딩딩한 상태로 있는 것 같아서 제대로 된
답변을 올려드리고자 글을 씁니다.

위의 a가 3인 이유는 크게 두가지입니다.
첫째, A--->A라는 함수라는 사실로부터 f(a)>=a인 부등식이 성립해야 한다는 것입니다.
f(a)=a^2-2a이므로, a^2-2a>=a, 따라서 a^2-3a>=0 이어야 합니다. 이조건을
생각하면 a>=3 또는 a<=0 입니다.

둘째, f가 역함수를 갖는다는 사실로부터 f가 일대일함수라는 것을 알 수 있습니다.
f가 일대일함수라는 조건과 f(x)=(x-1)^2-1 이라는 식으로부터 A라는 집합은
{x|x>=1} 집합의 부분집합이라는 것을 알 수 있습니다.

두가지 조건을 종합하면, a>=3 이어야 하고, 이 경우 x=a일 때 최소값 f(a)를 갖습니다.

엄밀하게 말하면, 이 문제는 a가 3이상인 모든 수는 다 됩니다. 왜냐하면 함수를 말할 때
A-->A의 함수라는 말은 A가 공역이라는 뜻이지 치역이라는 뜻이 아니기 때문입니다. 만약
A가 치역이라면, 최소값이 a와 같아져야 하므로, a^2-2a=a에서, a=0 또는 a=3. 결국
모든 조건을 만족하는 답은 a=3이라는 결론에 도달합니다.

위에서 언급들 하신 허수와 자연수는 이 문제와 큰 관련은 없으며 핵심적인 아이디어는
제가 언급한 두가지 조건 때문입니다. 이상 수학과 대학원생의 대답이었습니다.

[마라톤] 서초마라톤

[원문보기]
내일 모레 하남시 미사리 조정 경기장에서 마라톤 대회에 참가한다.
12월엔 올림픽 경기장.
달리면 좀 더 정신이 맑아지기 마련이다.

[다음] 다음 DevDay 9th 참석

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  Daum


※ 이 메일은 제9회 Daum DevDay에 참가자로 선정되신 분들께 발송하는 메일입니다.

안녕하세요? Daum DNA Lab입니다.

우선 저희 Daum DevDay에 관심을 가져 주셔서 감사합니다. 이 메일을 받으시는 분께서는 제9회 Daum DevDay의 참가자로 선정되셨고, 다음과 같이 참가하시면 되겠습니다.

 

  • 일시 : 2009년 11월 14일(토) 09:00 ~ 19:00
  • 장소 : 서울 파트너하우스 (로드뷰 : ※ 개관한지 얼마 되지 않아, 공사중인 사진이 나오니 양해 바랍니다;;)

 

주의사항

  • 참가 불가능하신 분은 참가 못하신다고 회신 부탁드립니다.
  • 개인 노트북은 필수 지참입니다.
  • 주차공간이 여유롭지 않으므로 대중교통을 이용하시기 바랍니다.

[경품] 정리 한 번 하고 넘어가야지.

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블랙베리 이후 아래의 경품들을 받았다.

오픈소스인식 제고를 위한 공모전 - 39만원(50만*0.78[제세공과금])
오픈소스인식 제고 이벤트 - 던킨도너츠 기프티콘(6천원)
NDSL 한줄 카피 공모전 - MP3 PLAYER
네이버 DEVIEW 댓글 이벤트 - 스타벅스 상품권 (5,000 X 2)10,000원
레드망고 퀴즈 이벤트 - 영화 여행자 예매권 2장
도서 이벤트 - 나와 마릴린, 20대 컨셉력에 목숨 걸어라 각 1권
SUN 세미나 설문조사 이벤트 - 던킨도너츠 기프티콘(1만원)
KES(한국 전자전) 삼성전자 설문조사 이벤트 - 외장 DVD WRITER(8만원 상당)

[참석] 2009 함께@넷세상 인터넷미디어대

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이 행사에 참관하게 됬다.

전화 받고 내가 신청했었는지, 다시 묻는 어처구니 없는 상황이 있었다. 일단 신청하고 보자 였나 보다.



'노아의 방주' 소재는 너무 많이 쓰인다. '월드오브 투마로우', '파피용', '좌절금지', '지구가 멈췄다',...... 이젠 지겹다.

[iphone] 개발자 등록

[원문보기]
http://developer.apple.com/iphone/index.action

위 주소로 가서 우측의 iPhone Developer Program Potal 을 클릭한다.(로그인 된 이름이 보인다)

그럼 좌측의 Certificates라는 것을 발견할 수 있다.(학교 이름으로 등록된 것을 확인할 수 있다.)

Request Certificate를 눌러야 할 것 같지 않은가????

http://developer.apple.com/iphone/my/certificates/howto.action

howto를 확인하고, CSR 파일을 업로드해서 등록한다.

나머지는 howto를 통해 알 수 있으리라 생각한다.

인증서를 보고, 인증서 이름을 프로젝트이름-plist 파일의 Any iPhone OS Device 란에 입력한다
(Project->Edit Project Settings)에 있다.

기기의 UDID는 관리자에게 알려주고, 프로비저닝이 발급되면 다운로드 해서 키체인에 추가해 줘야 한다.(매우 복잡하다.)

device와 simulator 중 device debug 상태로 run 하면 ipod touch에 deploy 할 수 있다.

[visual c] precompiled header error 처리

[원문보기]
Visual Studio 2010 beta 2를 설치했는데, C를 위한 프로젝트 생성 메뉴가 없어서 C++로 생성했다.


Error 1 error C1859: 'Debugtest3.pch' unexpected precompiled header error, simply rerunning the compiler might fix this problem c:userskistidocumentsvisual studio 2010projectstest3test3test3.cpp 4 1 test3

 
위와 같은 error가 발생하면, Project의 properties에서 C/C++ Precompiled Headers 옵션을 Not Using Precompiled Headers로 바꿔준다.


역시 C는 잘 지원되긴 하지만, 뭔가 걸리적 거리는 설정이 있다. MS 녀석들... ㅋㅋ

[특허] 커리어플랜 시스템 및 방법

[원문보기]
 전에 내 특허가 공개되었다고 친구에게 말하자
 
'네이버'에 나와?

라고 물었다. 확인은 며칠 후 해봤는데, 전문정보에 특허로 분류되어 잘 검색된다.

이제야 캡쳐사진을 올리는 군.

내년 초에 공동발명으로 하나의 특허를 더 출원할 예정이다.

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mating.jpg
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