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박영식 홈페이지

[이론] 내쉬평형(존 내쉬)

박영식2007.02.12 19:26조회 수 980댓글 0

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'내쉬평형'(경제학이론)을 통해 우리가 어떤 기준을 만들어 이성을 차지하기 위한 경쟁을 한다고 설명하고 있다. 이것은 '게임이론'과 같이 설명되어 있는데, 다음과 같다.(필자는 이 이론때문에 '메이팅 마인드'를 읽게 되었고, 여기서 다룬 예들은 매우 흥미롭다.) =================================================================================================================== '평형선택을 이해하려면 우선 평형과 게임이로에 대한 약간의 이해가 필요하다. 게임이론은 어떤 행동의 결과가 참여자 자신의 행동뿐 아니라 다른 참여자의 행동에 의해서도 결정되는 상황에서의 전략적 의사결정을 연구하는 데 이용되는 수학이론이다. '게임'이란 상대가 좋아할 전략을 미리 예측하여 내 전략을 선택할 인센티브가 있는 사회적 상황을 말한다. 여기서 상대방의 전략 역시 내 전략을 예측하여 이루어질 것이다. 이것은 무한소급처럼 들린다. 나는 상대의 예측을 예측하는데, 상대의 예측은 내 예측을 예측한 것이고, 이때 내 예측 역시 상대의 예측을 예측하여 예측한 것이고..., 하는 식으로 끝없이 소급되는 것이다. 이렇게 빠져나올 수 없는 진창에 빠진 듯한 게임에서 게임이론은 어떻게 인간의 행동을 예측할 수 있을까? 1950년 무렵에 경제학자 존 내쉬는 '평형(지금의 내쉬평형으로 불린다)'이라는 개념을 전개시킴으로써 '고르디오스의 매듭'을 끊었다. 평형이란 각 경기자들의 전략이 변하지 않고 유지되는 상태다. 그 상태에서는 어떤 경기자도 현재 상대방이 취하고 있는 전략을 고려하여 다른 전략으로 전환할 인센티브가 없다. 평형은 모든 경지자들이 자신의 전략을 고수하게 만든다. 평형 개념은 현대 게임이론의 토대며, 더 나아가 현대 경제학, 기업전략, 군사전략에도 널리 이용되고 있다. 존 내쉬는 평형이론으로 1994년 노벨 경제학상을 받았다. - 중략 - 이 예에서 평형 선택 문제는 합리적 논리가 아니라 역사의 우연에 의해 해결된다. 종들이 구애라는 게임에서 다른 평형이 아닌 하필 이 평형을 채택하도록 진화한다면, 진화상의 우연이 역사의 우연을 대신할 수 있다. 이 과정은 컴퓨터로 쉽게 시뮬레이션해 볼 수 있다. 브라이언 스컴스는 1997년에 출판된 뛰어난 저서 《사회계약의 진화》에서 이 시뮬레이션을 소개했다. 현실의 생물진화에서도 틀림없이 이와 동일한 평형 선택 과정이 늘 일어나고 있다. 동물들 사이의 상호작용은 대부분 전략의 관점에서 해석될 수 있으며, 따라서 게임이론을 이용해 모델화할 수 있다. 하지만 현실의 게임들은 대부분 참으로 복잡하며, 따라서 엄청난 수의 평형이 존재한다. 운전 게임에서와 같은 세 개의 평형(우측통행, 좌측통행, 반반)이 아니라, 수백 개 혹은 수천 개의 평형이 있을 수 있다. 많은 수의 평형이 존대하는 현실의  게임에서 평형 선택 과정은 행동을 이해하고 예측하는 데 절대적으로 중요해 진다. =================================================================================================================== 위의 내용을 보면 '평형'되고 있다면 그사람의 전략을 예측할 수 있기 때문에 승리 가능성이 높아진다는 것을 추측해 볼 수 있다. 물론 이것만으로는 충분히 이해하기 어렵긴 하다. 아무튼 영화 '뷰티풀 마인드'를 보면 예쁜 여자가 등장하면서 이 이론과 조금은 관련되 언급을 하는 것 같기도 하다. 아무튼 구애법에서의 평형의 예로 '공작의 꼬리', '인간의 과시행위'를 들었다. 그리고 조금 더 진도를 나아가다 보면, 자선과 팁에 대해 말하면서 '과시행위'를 뒷받침한다. 이것은 여자를 꼬시기 위해 돈을 쓰는 일!!(이것도 이성교제의 평형으로 보면 좋다) 이것에 이를 수 있도록 도와준다. * 박영식님에 의해서 게시물 복사되었습니다 (2007-06-09 01:29)"

박영식 (비회원)
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[타율] 공모전에 참가한 실적을 계산했다.

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2할 9푼 4리는 적당하다.
17개 참가해서 5개 입상

[수학] 대칭의 기초 구성물, 몬스터, 문샤인"

[원문보기]
대칭의 기초 구성물 대다수는 몇 개의 무한 부(副)집합족 가운데 하나에 속한다. 이들 무한 부집합족은 더 큰 집합족을 구성한다. 하지만 예외가 있다. 이들 집합족 어디에도 속하지 않는 26개의 대상물이 존재한다. 26개의 예외적 대상물 가운데 가장 큰 것이 몬스터이다. 몬스터와 수론 사이에 연관성이 분명이 존재함이 사이먼 노턴, 콘웨이 교수에 의해 입증되었다. 콘웨이는 이 연관성을 '문샤인'이라고 이름 붙였다."

[등록] 새로운 도메인을 발급받았습니다.

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득템했네요.

네이버가 요즘 착한 일을 많이하네요.

감사합니다.

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올해까지입니다."

[서평] 구글을 지탱하는 기술

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"네이버 ‘지식인’에 물어봐서 안 되면, ‘구글신’에게 물어봐라."

 그 만큼 구글은 신뢰받고 있는 검색엔진이다. 구글은 많은 사용자들을 확보했음에도 메인 검색창에 광고를 넣지 않는 혁신적인 운영으로 많은 인기를 끌고 있다. 광고조차도 기술적인 키워드 광고가 아니면 제공하지 않기 때문이다. 그 기반에는 여러가지 논문과 특허가 있으며, 많은 이들의 노력이 숨어있다. <구글을 지탱하는 기술>(멘토르, 2008>에서는 구글의 기술을 논문과 예시를 통해 상세히 설명하고 있다. 저자가 주목한 기술은 페이지랭크 알고리즘에 의한 검색기술, 데이터를 다루는 스토리지 관리, 전원을 효율적으로 사용하는 하드웨어 구성이다.

사실 구글의 기술로 가장 유명한 것은 '페이지랭크' 알고리즘이다. 검색의 기본이 되는, 핵심적인 기술이다. 그래서 일반인들에게도 많이 알려져 있고, 책의 초반에서 다루고 있다. 또한 잘 알려지지 않은 더 흥미로운 '분산 파일 시스템'과 'PC의 효율적인 전원 디자인'은 구글을 더욱 돋보이게 한다.

"GFS(Google File System)는 이러한 요구를 충족시키기 위해 만들어진 구글의 독자적인 분산 파일 시스템이다. 분산 파일 시스템이란 다수의 컴퓨터를 조합해 거대한 스토리지(외부기억장치)를 만들어 내는 기술이다."

책으로만 살펴보기에는 부족할 만큼 쉽지 않은 기술이라, 인터넷의 자료(http://ypshin.com/2690309)와 구글 강좌에서 발표된 동영상강좌(http://nblog.namo.co.kr/bigeyes/1924)를 참고하면 책을 읽는 데에 더욱 도움이 될 것이다.

"기술의 진보와 함께 저렴해지는 컴퓨터 하드웨어와 달리 전력 비용은 계속 증가 일로에 있다. 구글이 2005년에 발표한 논문 「The Price of Performance : An Economic Case for chip Multiprocessing」에서는 이대로 가면 가까운 시일 내에 하드웨어보다 전기 요금 쪽이 높아질 것이라고 경고하고 있다."

도서에서는 위와 같은 원리를 기술적으로 알기 쉽게 설명하여, 전공여부에 관련없이, PC사용자라면 이해할 수 있도록 소개하고 있다. 1가정에 1PC 이상이고, 새로운 PC를 구입하려는 이들에게 어떤 것이 전력 소비 효율이 좋은지에 대해 상식을 제공하기도 하여 매우 유용하다.

"CPU의 클럭 주파수를 20% 내리면 성능은 13% 저하되지만, 소비 전력은 세제곱으로 감소하여 원래 소비량은 거의 절반이 된다.(0.8^3=0.51). 그 상태에서 코어의 수를 2배로 하면, 소비 전력은 원래 CPU와 거의 비슷함에도 불구하고 성능은 최대 73%나 증가한다. 멀티 코어화되면 소비 전력의 상승 없이도 성능을 큰 폭으로 향상시킬 수 있는 것이다."

요즘 PC의 CPU 추세가 멀티 코어로, 듀얼(Dual)을 넘어 쿼드(Quad)가 보급되는 가운데, 성능과 전력면에서 큰 효율을 보인다는 것은 매우 환영할만한 일이며, 왜 좋은지에 대해 정확히 알고 쓰는 것 또한 즐거움인 것 같다. 구글은 최근 웹브라우저와 휴대폰사업에 진출함으로써 점점 규모가 확장되고 있다. 구글의 혁신적이고 흥미로운 기술에 매력을 만끽할 수 있는 책이다.

"

[서평] 파인만의 엉뚱 발랄한 컴퓨터 강의 : 계산이론

[원문보기]

 교수님께서 물으셨다. "이 사람은 물리학자 아닌가?" 그렇다. 물리학자다. 그러나 그는 다방면에 관심을 갖은 특이한 '천재'로 내 스타일이다. 책을 읽어보니, 이건 뭐, 내가 4년간 대학을 다니면서 배웠던 과목들을 모두 모아 놓은 듯 했다. 최근에 배운 정보이론을 비롯해, 운영체제에 컴구조, 마이크로프로세서 응용 등을 모두 모아놨다. 기본적으로 컴퓨터구조에 관한 이론을 열거해 놓은 것이다.

 실제로 그가 이 과목을 맡은 것은 정말 전공해서, 잘 알아서는 아니라고 나와 있다. 대학에서 여러 강의를 들었지만, 교수든 강사든 정말 완전히 전공해서 하는 과목이 있는가 하면, 그렇지 않고, 맡게된 강의도 있다. 따라서 강의 수준과 질을 항상 보장할 수만 있는 것은 아니다. 물론 다른 시각에서 보기 때문에 뜻밖의 수확을 할 수도 있다. 파인만교수님의 강의를 들으면 학과 자체에 대한 공부보다는 여담이 더 많지 않았을까?

 제임스 글릭은 파인만의 철학을 다음과 같은 문자으로 요약했다.

"그는 의심의 중요성을 믿었다. 우리가 뭔가를 알아내는 능력이 부족해서 생기는 의심이 아닌, 알아가는 것의 정수로써의 의심을."

 이런 책을 읽으면서 느끼는 것인데, 아무나 못 읽는다. 난 이공계열 전공자로서 충분히 이해할 수 있다. 물론 완전히 이해하는 것은 어렵고, 리마인드 또는 리뷰가 되는 것이다. 법학이나 철학, 경제학 등의 책도 읽을 수 있는 다방면의 관심을 갖는 것은 사람과의 대화에서 풍부함을 갖는다고 생각한다. 고3 때 담임선생님이셨던 '역사'선생님은 인문계열이면서도 과학도서를 탐독하셨다. 이해도를 따지기 전에, 여러 분야에 진출한다는 것은 외적으로 매력적인 것 같다. 그런면에서 파인만교수는 예술까지 하는 천재적 인물임을 공표하지 않을 수 없다.

"

[한국위키백과] 문제 있다.

[원문보기]
위키피디아의 국내 버전은 위키백과라고 불린다. 전에 이곳에 올린 내 글들이 무참히 삭제 당했다. 아무런 말 없이. 그래서 삭제한 이용자에게 약간 우회적인 질문을 했는데, 그 글 역시 삭제해 버렸다. 그런 이용자는 위키백과의 신뢰를 떨어뜨리며 유저를 내 쫓는다. 자료에 대한 신뢰도도 측정해 보기 위해 여러 내용을 살펴보았으나 정통성을 갖기엔 무리인 설명들이 많다. 난 한국위키백과를 불신한다.

"

[과제] 관상과 안면인식 표정언어에 대해

[원문보기]
평소 관상에 관심이 많았는데, 이번에 얼굴의 심리학이라는 책을 빌리게 되었다. 이것 좀 읽고 표정이 나타내는 언어에 대해 좀 더 공부할 생각이다. 마침 이모티콘이라는 좋은 표현이 있어서 활용하기로 했는데, 리소스로 문근영이 생겼다. 네이트온을 이용해서 적극 적용/활용할 예정이다."

[번역] WCAG 2.0 UNTIL GUIDELINE

[원문보기]
가이드라인부분까지 초벌번역이 끝났다.
사실상 주요 부분이 끝난 것이다.

http://suritam9.woweb.net/wcag20.htm"

[영화] Once를 보고나서

[원문보기]


체코말로 밀루유 떼(베)레 한다.

한국어 : 사랑해~~
일본어 : 愛してる(아이시떼루)
중국어 : 워아이니
영어 : I LOVE YOU
스페인어 : 떼 끼예로
힌디어 : 마이 툼 세 피아르 카르타 훙
아랍어 : 우히부키(남->여) , 우히부카(여->남)
포르투갈어 : 아마 떼
벵골어 : 아미 토마케 발로바시
러시아어 : 야 류블류 찌바

 

독일어 : 이히 리베 디히
프랑스어 : 쥬 떼므
펀자브어 : 마인 타인누 피아르 카르다 한
자바어 : 아쿠 뜨레스노 마랑 꼬웨
마라타어 : 메 투자시 프렘 카르토
베트남어 : 안 요우 엠(남->여) , 엠 요우 안(여->안)
텔구루어 : 네누 니누 프레미스툰 니누
터키어 : 세니 세비요룸
타밀어 : 난 운네이 카틸리카렌
타갈로그어 : 이니 이비그 키타

 

우크라이나어 : 야 테베 코하유
보지푸르어 : 햠 토라 세 피야르 카르타롱
울드르어 : 마인 툼 세 마하바트 카르타 훈
이탈리아어 : 티 볼리오 베네
폴란드어 : 코함 치엥
구자라트어 : 후 타네 차히추
인도네시아어 : 아쿠 친타 파다 무
말라얄람어 : 난 닌네 스네히쿤누
스와힐리어 : 니니쿠펜다 웨웨
칸나다어 : 니누 네미게 프리티스티니

 

하우사어 : 이나 손키
순다어 : 압디 보고 카
우즈벡어 : 멘 시즈니 세바만
마이틸어 : 함 터라 세 피야르 커레이트 챠웅
타이어 : 찬 라쿤
루마니아어 : 테 이우베스크
미얀마(버마)어 : 밍 코 치트 테
오리야어 : 메 툼케 프렘 크레추
아와드어 : 메 토 세 피야르 카라테 아헤스
네덜란드어 : 이크 하우 빤 여

 

페르시아어 : 만 드스테트 다람
요루바어 : 모 페랑 에
아삼어 : 무히 투마게 프렘 카리
세르보 크로아티아어 : 볼림 테
네팔어 : 딤로 마야 라그처
파슈토어 : 자마 타 사라 미나 다
카자흐어 : 멘 세느 작스 코레믄
라오어 : 코이 하크 차오
시라이크어 : 테데 날 무하바팀
헝가리어 : 세레트 레크

 

암하라어 : 이왓디쉬알루
아제르바이잔어 : 멘 세니 세비렘
마르와르어 : 훙 테 세 피야르 커릉 훙
말라가시어 : 티크 야나우
세부아노어 : 자하구마 코 이카우
이보어 : 아퓌림 기 냐냐
신할리어 : 마마 오야타 아다레이
체코어 : 밀류 떼
브라지 바샤어 : 미히 통세 피아르 헤
그리스어 : 사하보

 

오로모어 : 신 얄라
마가히어 : 함토라 세 피아르 카르트 히
스웨덴어 : 여어 앨스카르 데이
불가리어 : 오비참 테
카탈루냐어 : 테스티모
링갈라어 : 나 링기 요
케추아어 : 모나 크워키
분델리어 : 메 투히 세 피아르 카르트히
크메르어 : 봉 스롤란 오운
칠루바어 : 은디 무쿠낭가

 

쿠르드어 : 앗즈 다 핫지큼
쇼나어 : 은디노쿠두
아프리칸스어 : 에크 헤트 요우 리프
알바니아어 : 뗴 두아
아이티 크리올어 : 므웬 렌메무
줄루어 : 응기야 쿠 탄다
소말리어 : 완 쿠 체알야헤
고대 그리스어 : 세 필로
라틴어 : 뗴 야모
아카드어 : 아 람 카

 

수메르어 : 키 마 랑 에
고대 이집트어 : 은타크 마라루이
산스크리트어 : 아함 투암 카마티
아일랜드어 : 티 그로 어험 뒤트
이디시어 : 이크 호브 딬크 레이브
노르웨이어 : 야이 엘스케르 다이
바스크어 : 마이테 자이투트
에스페란토 : 미 아마스 빈
히브리어 : 아니 오헤브 오타크
덴마크어 : 야이 엘스카 다이

 

코사어 : 은디 아 쿠탄다
나바호어 : 아유이 아노시 니
오지브와어 기자기 인
게일어 : 하 고울 아큼 오르스트
라코타 수어 : 와시키 시다키
웨일즈어 : 드위 언 드 가리 디
티벳어 : 응아 쿄 라 되 기 레
마오리어 : 아로하
아이슬랜드어 : 예그 엘스카 시그
몽골어 : 비 참드 하이르타이

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